Documentation de JMath3D

Créer des fichiers .obj

L'applet JMath3D a besoin d'une description précise de la figure à afficher. La description consiste en un fichier texte portant l'extension .obj . Le format obj est un standard dans la modélisation 3D. La plupart des logiciels de modélisation 3D peuvent ouvrir et enregistrer ce type de fichier.
JMath3D peut lire les fichiers pas trop complexes. Il ne retient que les données sur les polygones, et ne tient pas compte des textures et des courbes.

Repère et coordonnées

Voici le repère tel qu'il serait visualisé dans JMath3D. Considérons un cube placé dans ce repère, et numérotons ses points à partir de 1. L'échelle utilisée n'a aucune importance car l'applet la modifiera automatiquement pour que l'objet occupe tout l'affichage. On peut donc décider que la longueur des arêtes de notre cube sera 1. On pourrait aussi bien décider que ce serait 2 ou 0.04, l'affichage final serait rigoureusement identique. De même, la position de l'objet n'a pas d'importance, puisque dans JMath3D le regard est toujours dirigé vers son centre de gravité, et pas vers l'origine du repère.

Voici un exemple de fichier .obj pour décrire ce cube :

# JMath3D - Cube simple. v 0 0 0 v 0 1 0 v 1 1 0 v 1 0 0 v 0 0 1 v 0 1 1 v 1 1 1 v 1 0 1 f 4 3 2 1 f 3 4 8 7 f 5 6 7 8 f 6 5 1 2 f 1 5 8 4 f 2 3 7 6 # 8 vertices, 6 faces

Un dièse (#) en début de ligne signale un commentaire. Liste des points constituant la figure (vertices en anglais), avec leurs coordonnées x, y, z. Liste des faces. Pour chaque face on donne la liste des numéros de ses sommets : ici la première face est délimitée par les points numéros 4, 3, 2 et 1.

Commandes des fichiers obj prises en compte par JMath3D

• # Commentaire
  Toute ligne commençant par un dièse sera ignorée. Les lignes vides aussi.
• v x y z
  Un point et ses coordonnées. Les coordonnées sont des décimaux relatifs, avec une précision qui dépasse 10^-10. Elles peuvent prendre n'importe quelle valeur, l'applet centrera la vue sur le centre de la plus petite boîte contenant l'objet et calculera l'échelle pour utiliser au mieux la zone d'affichage.
• l v1 v2 v3...
  (C'est un L minuscule)
  Ligne brisée joignant les points référencés, dans l'ordre.
  Il doit y avoir au moins 2 points.
  Une référence positive (à partir de 1) est absolue : 1 est le premier point du fichier etc.
  Une référence négative (à partir de -1) est relative : -1 est le dernier point déclaré à cet endroit, -2 est l'avant dernier.
  Les lignes ne sont pas affichées par la plupart des logiciels 3D, mais servent beaucoup dans JMath3D.
• f v1 v2 v3...
  Face.
  Il doit y avoir au moins 3 points.
  Une référence positive (à partir de 1) est absolue : 1 est le premier point du fichier etc.
  Une référence négative (à partir de -1) est relative : -1 est le dernier point déclaré à cet endroit, -2 est l'avant dernier.
  
  Les logiciels 3D, pour un rendu correct, déclarent les faces de manière à ce qu'elles aient un vecteur normal orienté vers l'extérieur de l'objet. Pour cela il suffit, en regardant la face, de donner ses sommets en tournant dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.

Commandes qu'on trouve souvent dans les fichiers obj et qui NE SONT PAS prises en compte par JMath3D

Toutes les autres. Mais les logiciels 3D mettent souvent des informations supplémentaires, en particulier sur les normales des faces. JMath3D les passe sans en tenir compte :

• vn i j k
  Coordonnées d'un vecteur normal.
• f v1//vn1 v2//vn2 v3//vn3...
  Une face avec un vecteur normal associé à chaque sommet.