Figure Géospace Numéro de version: 1 Uxyz par rapport à la petite dimension de la fenêtre: 0.08638375985 Rotations de Rxyz: verticale: -20 horizontale: 25 frontale: 0 a = 3 A point de coordonnées (a,-a,-a) dans le repère Rxyz Dessin de A: bleu foncé, marque non dessinée E point de coordonnées (a,a,-a) dans le repère Rxyz Dessin de E: bleu foncé, marque non dessinée B point de coordonnées (-a,a,-a) dans le repère Rxyz Dessin de B: bleu foncé, marque non dessinée F point de coordonnées (-a,-a,-a) dans le repère Rxyz Dessin de F: bleu foncé, marque non dessinée G image de A par la translation de vecteur 2avec(k) Dessin de G: bleu foncé, marque non dessinée D image de E par la translation de vecteur 2avec(k) Dessin de D: bleu foncé, marque non dessinée H image de B par la translation de vecteur 2avec(k) Dessin de H: bleu foncé, marque non dessinée C image de F par la translation de vecteur 2avec(k) Dessin de C: bleu foncé, marque non dessinée cube polyèdre convexe de sommets AEBFGDHC Dessin de cube: bleu foncé, non dessiné T1 polyèdre convexe de sommets ABCD Dessin de T1: vert foncé, hachures diagonales inverses T2 polyèdre convexe de sommets EFGH Dessin de T2: rouge, hachures diagonales inverses I point d'intersection des droites (AD) et (EG) J point d'intersection des droites (AC) et (FG) K point d'intersection des droites (AB) et (EF) L point d'intersection des droites (EH) et (BD) M point d'intersection des droites (BC) et (FH) N point d'intersection des droites (GH) et (DC) Segment [IJ] Segment [JK] Segment [IK] Segment [KM] Segment [JM] Segment [ML] Segment [KL] Segment [MN] Segment [JN] t6 polyèdre convexe de sommets DILN NDIL volume du solide t6 (unité de longueur Uxyz) u polyèdre convexe de sommets NDIG Dessin de u: non dessiné NDIG volume du solide u (unité de longueur Uxyz) Hauteur de la zone des affichages: 26 Af0 affichage du scalaire NDIL (2 décimales) Dessin de Af0: non dessiné Position de l'affichage Af0: (27,4) Af1 affichage du scalaire NDIG (2 décimales) Dessin de Af1: non dessiné Position de l'affichage Af1: (136,3) Cm0 (touche 1) dessin en bloc de cube Cm1 (touche 2) dessin en bloc de Af0, Af1 Commentaire Utiliser la touche \F4\ pour faire apparaître les lettres. \ABCD\ et \EFGH\ sont deux tétraèdres réguliers dont les arêtes (telles que [\AB\] et [\EF\]) sont orthogonales deux à deux et se coupent en leur milieu. Après avoir observé le solide ainsi obtenu sous différentes vues, calculer son volume en fonction de la longueur \a\ des arêtes de \ABCD\ et \EFGH\. Aide par commandes : touche \1\ : dessin du cube, touche \2\ : affichages des volumes des tétraèdres \NDIL\ et \ NDIG\.